خانه / مديريت مالي / مدیریت مالی( قسمت دوم)

مدیریت مالی( قسمت دوم)

crm-analytics

•چون فرض بر این است که شرکتها تا آینده قابل پیش بینی به فعالیت خود ادامه می دهند و هیچگاه منحل نخواهند شد، لذا برای تعیین قیمت سهام عادی، فقط ارزش فعلی سود سهام را محاسبه می نمائیم. زیرا اگر سهام را تا مدت زمان بسیار زیادی نگهداری کنیم همه ساله سود آن را دریافت خواهیم نمود ولی بابت اصل سهام مبلغی دریافت نخواهیم کرد. پس برای محاسبه قیمت سهام عادی باید ارزش فعلی سودهائی که تا آینده بسیار دور وصول خواهیم نمود را محاسبه نمائیم.

اکنون می توانیم برای محاسبه قیمت سهام از فرمول ارزش فعلی اقساط مساوی، که در فصل قبل بیان گردید، استفاده نمائیم:

•در فرمول فوق اگر n به سمت بی نهایت میل کند، حاصل  (۱+i)n بی نهایت می شود و لذا ارزش فعلی بی نهایت قسط یک ریالی از فرمول زیر بدست می آید:

مثال۱: انتظار می رود سود سهام شرکت نیکان در سال آتی ۲۶۰ ریال و بازده مورد انتظار سهامداران از سهام شرکت مزبور ۱۳% باشد. قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.

•بنا براین قیمت سهام شرکت ۲۰۰۰ ریال خواهد بود.

محاسبه قیمت سهام در مواقعی که سود سهام با نرخ ثابت رشد می کند
(الگوی رشد ثابت)

•در دنیای واقعی معمولا سود سهام شرکتها دارای نرخ رشد هستند. برای محاسبه قیمت سهامی که دارای نرخ رشد ثابت هستند از فرمول زیر استفاده می شود:

مثال۲: با توجه به مفروضات سئوال قبل در صورتی که نرخ رشد سود سهام شرکت نیکان ۳% باشد، قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.

محاسبه قیمت سهام در مواقعی که سود سهام با نرخ ثابت رشد نمی کند.
(الگوی رشد متغیر)

    فرمول قبل برای مواردی کاربرد دارد که نرخ رشد سود سهام شرکت ثابت باشد. اما در بسیاری از مواقع نرخ رشد سود سهام شرکتها ثابت نیست. در این موارد باید ابتدا ارزش حال سود سهام را تا زمانی که نرخ رشد آن ثابت می شود را محاسبه نمود و سپس قیمت سهام را در دوره ای که از آن دوره به بعد نرخ رشد سود سهام ثابت می شود را محاسبه و با همدیگر جمع نمود.

مثال۳: انتظار می رود سود سهام شرکت نیکان در سال آتی ۲۶۰ ریال و بازده مورد انتظار سهامداران از شرکت مزبور ۱۳% باشد. اگر سود سهام این شرکت از سال آتی به مدت ۲ سال با نرخ ۱۰% و سپس برای همیشه با نرخ ۳% رشد کند، قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.

•در اینجا ابتدا باید ارزش فعلی سود سهام شرکت را در سالهای ۱ ، ۲ و ۳ که با سالهای بعد تفاوت دارد را محاسبه کرده و سپس با ارزش فعلی قیمت سهام شرکت در سال ۳ جمع کنیم.

•سود سهام مورد انتظار در سال ۱ ( D1  )  ۲۶۰ ریال.

•سود سهام مورد انتظار در سال ۲ ( D2  )  ۲۸۶ یال. (۲۶۰×۱۱۰%)

•سود سهام مورد انتظار در سال ۳ ( D3  )  ۳۱۵ ریال. (۲۸۶×۱۱۰%)

•سود سهام مورد انتظار در سال ۴ ( D4  )  ۳۲۴ ریال. ۳۱۵×۱۰۳%)

•اکنون ابتدا باید ارزش فعلی سود سهام سالهای ۱ ، ۲ و ۳ را محاسبه و با ارزش فعلی قیمت سهام شرکت در سال ۳ (  P3 ) جمع کنیم.

      مثال۴: انتظار می رود سود سهام شرکت نیکان در سال آتی ۲۶۰ ریال و بازده مورد انتظار سهامداران از شرکت مزبور ۱۳% باشد. اگر سود سهام این شرکت از سال آتی به مدت ۳ سال با نرخ ۱۰%  کاهش و سپس برای همیشه با نرخ ۳% رشد کند، قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.

•سود سهام مورد انتظار در سال ۱ ( D1  )  ۲۶۰ ریال.

•سود سهام مورد انتظار در سال ۲ ( D2  ) ۲۳۴ یال. (۲۶۰×۹۰%)

•سود سهام مورد انتظار در سال ۳ ( D3  )  ۲۱۱  ریال. (۲۳۴×۹۰%)

•سود سهام مورد انتظار در سال ۴ ( D4  )  ۱۹۰  ریال. ۲۱۱×۹۰%)

•سود سهام مورد انتظار در سال ۵ ( D5  )  ۱۹۶  ریال. ۱۹۰×۱۰۳%)

فرضیه بازار کارا

    بر اساس نظریه بازار کارا اطلاعات مالی به سرعت در بازار منتشر می شود و فورا در قیمت سهام انعکاس می یابد. بازار می تواند نسبت به بعضی اطلاعات کارا و نسبت به برخی دیگر کارا نباشد.

انواع بازارهای کارا

    براساس نوع اطلاعات، آقای فاما بازارهای سهام را به سه دسته زیر تقسیم بندی کرده است:

    ۱ ـ کارائی ضعیف

    ۲ ـ کارائی نیمه قوی

    ۳ ـ کارائی قوی

 •کارائی ضعیف: بازارهائی دارای کارائی ضعیف هستند که اطلاعات مربوط به روند گذشته قیمت های سهام در قیمت ها منعکس شده است و هیچ شخصی با داشتن این نوع اطلاعات نمی تواند نرخ بازده ای بالاتر از دیگران کسب نماید.

•کارائی نیمه قوی: بازارهائی دارای کارائی نیمه قوی هستند که علاوه بر اطلاعات مربوط به روند گذشته قیمت های سهام، تمامی اطلاعات عمومی نیز در قیمت ها منعکس شده است و هیچ شخصی با داشتن این نوع اطلاعات نمی تواند برتری و مزیتی در مورد انتخاب سرمایه گذاری و کسب بازده ای بالاتر از دیگران داشته باشد.

 •کارائی قوی: بازارهائی دارای کارائی قوی هستند که قیمت های سهام منعکس کننده تمامی اطلاعات باشند. در این بازارها، علاوه بر اطلاعات مربوط به روند گذشته قیمت های سهام و اطلاعات عمومی بازار، اطلاعات محرمانه (اطلاعاتی که فقط گروه خاصی در اختیار دارند) نیز در قیمت ها منعکس شده است و هیچ شخصی با داشتن این نوع اطلاعات نمی تواند برتری و مزیتی در مورد انتخاب سرمایه گذاری نسبت به دیگران داشته باشد.

 •اگر بازار در رابطه با نوع خاصی از اطلاعات کارا باشد، قیمتها بطور کامل منعکس کننده این اطلاعات می باشند و در این صورت نمی توانیم با استفاده از این اطلاعات مشخص کنیم که موقتا قیمت کدام سهام کمتر یا بیشتر از قیمت واقعی آن است. به عبارت دیگر در این حالت قیمتها غیر قابل پیش بینی و یا تصادفی هستند. بدین معنی که با استفاده از اطلاعات موجود امروز نمی توان قیمت فردای سهام را پیش بینی نمود.

تمرینهای کتاب

۱ – فرض کنید اوراق بهاداری که سررسید آن یک سال دیگر است و در سررسید ۱۰۰۰ واحد پولی پرداخت می کند را امروز به قیمت ۹۳/۹۲۵ واحد خریداری کرده‌اید، نرخ بهره این اوراق بهادار چقدر است؟

۲ – فرض کنید نرخ بهره ۱۲% در سال است:
الف) سرمایه گذار برای اوراق بهاداری که یک سال دیگر ۱۰۰۰ واحد پولی پرداخت می کند، امروز چه مبلغی باید بپردازد؟

 ب) سرمایه گذار برای اوراق بهاداری که دو سال دیگر ۱۰۰۰ واحد پولی پرداخت می کند و در آخر سال اول پرداختی ندارد چه مبلغی باید پرداخت کند؟

۳ – شرکتی انتـظار می رود که برای هر سـهم عادی در سال آینده ۲ واحد پولی سود سهام ارائه کند. قیمت جاری هر سهم شرکت ۴۰ واحد پولی است. سرمایه گذاران انتظار دارند که سـود سهام شرکت به مدت نامحدود سالیانه ۴% رشد کند:
الف) چه نرخ بازدهی سرمایه گذاران از سهام شرکت انتظار دارند؟

ب) اگر تحلیل اطلاعات مالی شرکت نشان دهد که نرخ رشد بلند مدت سود سهام ۶% است، انتظار دارید چه نرخ بازدهی با خرید سهام شرکت به دست آورید؟

۴ – قیمت سهام شرکتی در حال حاضر ۲۰ واحد پولی است. پیش بینی می شود که سود سهام جاری شرکت که ۲ واحد پولی است، با نرخ ۱۰% در ۲ سال آینده کاهش و پس از آن با نرخ ۵% در سال به مدت زمان نامحدود رشد کند:
الف) اگر سرمایه گذاری خواهان ۱۵% نرخ بازده باشد، سهام را باید به چه قیمتی بفروشد؟

سود سهام مورد انتظار در سال ۱ ( D1  ) ۸/۱ یال. (۲×۹۰%)
سود سهام مورد انتظار در سال ۲ (
D2  )  ۶۲/۱  ریال. (۸/۱×۹۰%)
سود سهام مورد انتظار در سال ۳ (
D3  )  ۷۰۱/۱  ریال. ۶۲/۱×۱۰۵%)

ب) آیا به عقیده شما خرید سهام شرکت عاقلانه می باشد؟

 خیر. زیرا ارزش واقعی این سهام ۶۵/۱۵ واحد پولی ولی قیمت بازار آن ۲۰ واحد پولی است.

 چند نمونه سئوال امتحانی

۱ ـ قیمت بازار سهام عادی شرکت شهاب در حال حاضر ۲۵۰۰ ریال است. در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار سهام عادی این شرکت ۲۵ درصد و نرخ رشد بلند مدت شرکت ۵ درصد باشد، پیش بینی سهامداران از سود سال جاری شرکت ( D1 ) چقدر است؟

۲- سود سهام جاری (D1) شرکت نگار ۴۰۰۰ ریال است. انتظار می رود سود این شرکت برای مدت یک سال ۱۰ درصد و بعد از آن بطور مداوم با نرخ  ۵ درصد رشد کند در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار این شرکت  ۱۸ درصد باشد سهام آن چقــــدر می ارزد؟

•سود سهام مورد انتظار در سال ۱ ( D1  ) ۴۰۰۰ ریال.

•سود سهام مورد انتظار در سال ۲ ( D2  ) ۴۴۰۰  ریال. (۴۰۰۰×۱۱۰%)

•سود سهام مورد انتظار در سال ۳ ( D3  ) ۴۶۲۰  ریال.( ۴۴۰۰×۱۰۵%)

 ۳ ـ کدامیک از گزینه های زیر صحیح است؟

الف) هر چه نرخ مورد انتظار سرمایه گذاران از بازده سهام شرکتی بیشتر باشد، ارزش آن شرکت بیشتر خواهد بود.

ب) هر چه نرخ رشد سود سهام شرکتی بیشتر باشد، ارزش آن شرکت بیشتر خواهد بود.

ج) رابطه بین سود نقدی سهام و ارزش سهام شرکت معکوس است.

د) گزینه الف و ب هر دو صحیح است.

گزینه ب صحیح است.

 ۴ ـ کدامیک از گزینه های زیر در مورد بازار کارا صحیح است؟

الف) در بازار کارا قیمت سهام براساس سود خالص و خالص ارزش دارائیهای شرکت تعیین می شود.

ب) در بازار کارا قیمت سهام روند منطقی و صعودی مناسب دارد.

ج) در هیچکدام از انواع بازارهای کارا اطلاعات محرمانه وجود ندارد.

د) در بازار کارا اطلاعات به سرعت منتشر می شود و در قیمت سهام منعکس می شود.

گزینه د صحیح است.

فصل چهارم: مخاطره و بازده

اهداف رفتاری:

از دانشجو انتظار می رود پس از مشاهده این برنامه:

۱ – مفهوم مخاطره (ریسک) و ارتباط بین مخاطره و بازده سرمایه گذاریها را بداند.

۲ – نحوه اندازه گیری مخاطره اوراق بهادار را بداند.

۳ – نحوه کاهش مخاطره از طریق متنوع ساختن دارائیها را بداند.

۴ –  مفهوم بتا به عنوان معیار اندازه گیری مخاطره را بداند.

۵ – نحوه محاسبه نرخ بازده مورد انتظار سهام عادی با استفاده از مدل قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای را بداند.

 هرگاه بازده یک دارائی بطور دقیق قابل پیش بینی نباشد، سرمایه گذاری در آن دارائی همراه با ریسک (مخاطره) است. مثلا چون بازده سرمایه گذاری در سهام عادی بطور دقیق قابل پیش بینی نیست، سرمایه گذاری در سهام عادی همراه با ریسک است اما چون با سرمایه گذاری در اوراق قرضه دولتی اصل و بهره آن حتما دریافت خواهد شد، سرمایه گذاری در اوراق قرضه دولتی همراه با ریسک نیست.

اندازه گیری مخاطره

    برای اندازه گیری مخاطره طرحهای سرمایه گذاری، از انحراف معیار استفاده می شود. انحراف معیار، عدم قطعیت یا مخاطره جریان نقدینه را نشان می دهد. ضریب تغییرات معیاری نسبی است که بصورت درصد بیان می شود.

مثال۱: فرض کنید قیمت جاری هر برگ سهام عادی شرکت سروستان ۵۰۰ ریال است و قیمت سال آتی آن به احتمال ۲۰% مبلغ ۴۰۰ ریال، به احتمال ۵۰% مبلغ ۵۵۰ ریال و به احتمال ۳۰% مبلغ ۶۰۰ ریال است. مطلوبست محاسبه انحراف معیار نرخ بازده.

    برای محاسبه نرخ بازده باید قیمت جاری را از قیمت احتمالی کسر کرده و حاصل را بر قیمت جاری تقسیم نمائیم:

۲۰% ـ = ۵۰۰ ÷ (۵۰۰ ـ ۴۰۰)

۱۰% = ۵۰۰ ÷ (۵۰۰ ـ ۵۵۰)

۲۰% = ۵۰۰ ÷ (۵۰۰ ـ ۶۰۰)

امید ریاضی نرخ بازده(نرخ بازده مورد انتظار) = ۴% ـ ۵% + ۶%  = ۷%

 قاعده میانگین – واریانس

     بر اساس قاعده ای که مارکوئیتز بیان نمود، در صورتیکه یکی از شرایط زیر فراهم باشد، اوراق بهادار الف به اوراق بهادار ب ترجیح دارد:

۱ – بازده مورد انتظار اوراق بهادار الف حداقل برابر با بازده مورد انتظار اوراق بهادار ب باشد و واریانس بازده اوراق بهادار الف کمتر از واریانس بازده اوراق بهادار ب باشد.

E (A) ≥ E (B)     and     V (A) < V (B)

۲ – بازده مورد انتظار اوراق بهادار الف بزرگتر از بازده مورد انتظار اوراق بهادار ب باشد و واریانس این دو نوع اوراق برابر باشد.

E (A) > E (B)     and     V (A) ≤ V (B)

مخاطره مجموعه دارائی و پراکنده سازی یا متنوع ساختن دارائیها

•هر گاه تمام پول شخص در یک نوع دارائی سرمایه گذاری شود، بازده ای که او به دست می آورد فقط به بازده همان دارائی بستگی پیدا می کند. در این حالت ریسک سرمایه گذاری بالا است. اما اگر پول شخص در چندین دارائی سرمایه گذاری شود، چنانچه یکی از دارائیها متحمل زیان شود، بازده دارائیهای دیگر آن را به احتمال زیاد جبران خواهد نمود. لذا شخص با توزیع پول خود بین چند نوع دارائی می تواند ریسک را کاهش دهد (یا از میان ببرد). به این کار پراکنده سازی دارائیها به خاطر اجتناب از ریسک می گویند.

فرض کنید سه نفر قصد سرمایه گذاری دارند. نفر اول تمامی پول خود را در سهام شرکت تاکسیرانی، شخص دوم تمامی پول خود را در سهام شرکت اتوبوسرانی و شخص سوم پول خود را بالسویه در سهام دو شرکت سرمایه گذاری می کند. ضمنا فرض کنید شرکت تاکسیرانی در شرایط رونق ۴۰% سود می کند ولی در شرایط رکود ۲۰% زیان می دهد. و شرک اتوبوسرانی کاملا برعکس است، یعنی در شرایط رونق ۲۰% زیان می کند اما در شرایط رکود ۴۰% سود می دهد. احتمال وقوع رونق یا رکود را ۵۰% در نظر بگیرید. با این مفروضات وضعیت بازده این سه نفر بصورت زیر خواهد بود:

     ملاحظه می شود که نفر اول در شرایط رکود احتمالا ۲۰% زیان می ببرد و نفر دوم نیز همینقدر زیان را در شرایط رونق متحمل می شود اما نفر سوم در هر شرایط ۱۰% سود بدست خواهد آورد. این مثال، فواید متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری را به وضوح نشان می دهد. اما توضیح این نکته ضروری است که متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری زمانی موجب حذف و یا کاهش ریسک می شود که بازده دارائیهای منتخب دارای همبستگی منفی باشند. یعنی زمانی که یکی سود می دهد دیگری منجر به زیان گردد.

•از آنجا که در دنیای واقعی دارائیهائی با همبستگی کاملا منفی نایاب است، متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری باعث حذف کامل ریسک نمی شود لیکن میزان ریسک را تا حد زیادی پائین می آورد. مطالعات تجربی ضریب همبستگی بازده اوراق بهادار شرکتهای مختلف را حدود ۵/۰ تا ۶/۰ مشخص کرده اند.

•نکته حائز اهمیت دیگر این است که سرمایه گذار باید به مخاطره کل مجموعه سرمایه گذاری خود و چگونگی تاثیر یک سهام بر روی مخاطره کل مجموعه توجه داشته باشد نه مخاطره یک سهم خاص.

مخاطره و نرخ بازده مجموعه دارائیها

    نرخ بازده مجموعه دارائیها، میانگین موزون بازده دارائیهای موجود در مجموعه مزبور است. وزنهای مورد استفاده در محاسبه میانگین موزون، سهم هر دارائی از کل مجموعه می باشد. مثلا اگر ۴۰% از کل مبلغ سرمایه گذاری شما در سهام شرکت الف با بازده ۲۰% و ۶۰% آن در سهام شرکت ب با بازده ۱۵% سرمایه گذاری شده باشد، میانگین موزون بازده مجموعه دارائیهای شما بصورت زیر محاسبه ی گردد:

۱۷% = (۲۰% × ۴۰% ) + (۱۵% × ۶۰% )

متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری، ریسک سرمایه گذاری (که با انحراف معیار اندازه گیری می شود) را کاهش می دهد. در دنیای واقعی هر چه تعداد سهام موجود در در مجموعه سرمایه گذاری بیشتر باشد، ریسک مجموعه به میزان بیشتری کاهش می یابد اما اضافه نمودن تعداد بسیار زیادی اوراق بهادار در مجموعه، ریسک سرمایه گذاری را بطور کامل حذف نمی کند بلکه میزانی از مخاطره همیشه وجود دارد. این مخاطره باقیمانده را مخاطره کلی بازار می نامند. . نمودار زیر این وضعیت را نشان می دهد:

بتا به عنوان معیار اندازه گیری مخاطره

    آن قسمت از ریسک که با متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری قابل حذف است را ریسک غیر سیستماتیک و آن قسمت از ریسک که امکان حذف آن با متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری امکان پذیر نمی باشد را ریسک سیستماتیک می نامند. ریسک غیر سیستماتیک مربوط به عوامل داخلی شرکتها و ریسک سیستماتیک مربوط به عوامل کلان بازار است.

•میزان ریسک سیستماتیک هر شرکت را با بتا ( β  ) اندازه گیری می کنند. بتای یک سهم نشان دهنده درجه حساسیت بازده آن سهم به بازده کل بازار می باشد. بطور مثال اگر بتای سهام شرکت الف ۸/. باشد نشان دهنده آن است که اگر بازده بازار ۱۰% افزایش پیدا کند، بازده سهام شرکت الف ۸% افزایش پیدا می کند و که اگر بازده بازار ۱۵% کاهش پیدا کند، بازده سهام شرکت الف ۱۲%  (۱۲% = ۱۵% × ۸/۰) کاهش پیدا می کند.

•بتای کل بازار یک است و بتای یک مجموعه متنوع سرمایه گذاری نیز برابر یک است زیرا نمونه ای از کل بازار می باشد.

     برای محاسبه بتای یک مجموعه سرمایه گذاری باید میانگین موزون بتاهای تمام سهام موجود در آن مجموعه را محاسبه نمود. برای مثال اگر شخصی ۴۰% از کل مبلغ سرمایه گذاری خود را در سهام شرکت الف و ۶۰% آن را در سهام شرکت ب سرمایه گذاری کرده باشد و بتای شرکت الف ۸/۰ و بتای شرکت ب ۵/۱ باشد، بتای مجموعه سرمایه گذاری بصورت زیر محاسبه می گردد:

۲۲/۱ = (۸/۰ × ۴۰% ) + (۵/۱ × ۶۰% )

خط بازار سهام

    بتا نشان دهنده آن قسمت از ریسک است که با متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری قابل حذف نمی باشد. با توجه به این که افراد جامعه ریسک گریزند و فقط در صورتی ریسک بیشتر را می پذیرند که بابت آن بازده بیشتری کسب نمایند، نرخ بازده مورد انتظار افراد از سهام شرکتها تابعی از ریسک سیستماتیک آنها (بتا) می باشد. یعنی هر چه ریسک سیستماتیک سهام شرکتی بیشتر باشد، سرمایه گذاران خواستار بازده بالاتری از سهام آن شرکت هستند. لذا ارتباط بین بتا و بازده مورد انتظار سهامداران بصورت زیر است:

خط بازار سهام

    در فرمول فوق، نمادها بصورت زیر تعریف می شوند:

   Kj  : نرخ بازده مورد انتظار سهام شرکت j

   i  : نرخ بازده بدون ریسک

   km  : نرخ بازده مورد انتظار بازار

   β  : بتا (شاخص نسبی ریسک یا ریسک سیستماتیک)

به (i ـ km ) جایزه پذیرش ریسک (صرف ریسک) گفته می شود.

مثال۲: اگر نرخ بازده مورد انتظار بازار ۱۸% ، نرخ بازده بدون ریسک ۱۲% و بتای شرکت نگین ۲/۱ باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام شرکت نگین چقدر است؟

۲/۱۹% = ( ۱۲% – ۱۸% ) ۲/۱ + ۱۲% = Kj

مثال۳: انتظار می رود سود سهام شرکت نیکان در سال آتی ۳۶۰ ریال، بازده مورد انتظار ۲۰%  و بتای شرکت مزبور ۹/۰ باشد. چنانچه نرخ بازده بدون ریسک ۱۴%  و نرخ رشد شرکت ۵% باشد، قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.

۴/۱۹% = ( ۱۴% – ۲۰% ) ۹/۰ + ۱۴% = Kj

تمرینهای کتاب

۱ – قیمت بازار سهام شرکتی ۲۰ واحد پولی است. ارزیابی شما از بازده سهام شرکت (قیمت سهام بعلاوه سود سهام) پس از یک سال و احتمالات مربوطه در جدول زیر آمده است:

الف) نرخ بازده مورد انتظار و انحراف معیار نرخ بازده را برای سرمایه گذاری در یک سهم محاسبه کنید.

میانگین نرخ بازده مورد انتظار =   ۵% = ۳% ـ ۱% ـ ۲% + ۴% + ۳%

ب) نرخ بازده مورد انتظار و انحراف معیار نرخ بازده را برای سرمایه گذاری در ۱۰۰ سهم محاسبه کنید.

   انحراف معیار نرخ بازده سرمایه گذاری در یک سهم و انحراف معیار نرخ بازده سرمایه گذاری در صد سهم یکسان است.

ج) نرخ بهره بدون مخاطره ۶% است. آیا خرید سهام این شرکت با قیمت ۲۰ واحد پولی سرمایه گذاری مناسبی است؟

    خیر. زیرا بازده این سهام از بازده بدون ریسک نیز کمتر است. شرط پذیرش سرمایه گذاری در یک دارائی آن است که بازده آن بیشتر از نرخ بازده بدون ریسک باشد.

۲ ـ فرض کنید نرخ بهره بدون مخاطره ۷%  و بتای سرمایه گذاری بدون مخاطره صفر است. نرخ بازده مورد انتظار برای سهامی با بتای برابر یک، ۱۲% می باشد.
الف) خط بازار سهام را رسم کنید.

ب) نرخ بازده مورد انتظار برای سهامی با بتای ۶/۰ چه مقدار است؟

 ۱۰% = (۵%) × ۶/۰ + ۷% = k

ج) شما به فکر خرید سهامی با قیمت جاری ۴۰ واحد پولی می باشید و انتظار دارید سال آینده ۴/۲ واحد پولی سود نقدی به دست آورید و سهام را به قیمت ۴۲ واحد پولی بفروشید. نرخ بازده مورد انتظار برای نگهداری سهام به مدت یکسال چقد راست؟

د) اگر بتای سهام مورد اشاره در قسمت ج ۸/۰ باشد، با توجه به انتظارات شما و خط بازار سهام، نرخ بازده مورد انتظار  شما چه مقدار است؟ اگر سایر سرمایه گذاران نیز نظر شما را داشته باشند، قیمت این سهام باید چقدر باشد؟

 ۱۱% = (۵%) × ۸/۰ + ۷% = k

۳ ـ نرخ بهره بدون مخاطره ۸% و جایزه پذیرش مخاطره بازار ۶% می باشد. با استفاده از معادله الگوی قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای:
الف) خط بازار سهام را رسم کنید.

ب) نرخ بازده مورد انتظار سهامی با بتای ۵/۱ چه مقدار است؟

۱۷% = (۸% ـ ۱۴%) × ۵/۱ + ۸% = k

چند نمونه سئوال امتحانی

۱ ـ قیمت بازار سهام عادی شرکت شهاب در حال حاضر ۲۵۰۰ ریال است. در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار بازار ۲۰% ، نرخ بازده بدون ریسک ۱۲% و بتای شرکت ۲/۱ و نرخ رشد بلند مدت شرکت ۵ درصد باشد، پیش بینی سهامداران از سود سال جاری شرکت ( D1 ) چقدر است؟

۶/۲۱% = (۱۲%  ـ ۲۰%) × ۲/۱ + ۱۲% = kj

۲ ـ سود سهام سال جاری شرکت شبنم ۳۴۰ ریال، نرخ بازده مورد انتظار بازار ۱۵ درصد، نرخ بازده بدون ریسک ۷ درصد، نرخ رشد شرکت ۳% و بتای این شرکت ۲/۱ است. قیمت سهام شرکت در حال حاضر چقدر است؟

 ۶/۱۶% = (۷%  ـ ۱۵%) × ۲/۱ + ۷% = kj

۲۵۰۰ = (۳% ـ ۶/۱۶%) ÷ ۳۴۰

۳ ـ اگر نرخ بازده کل بازار ۱۸ درصد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام شرکت گلستان که بتای آن یک است چقدر است؟

     جواب:  ۱۸ درصد. زیرا بازده سهامی که بتای آن با بتای بازار برابر باشد با بازده بازار برابر است.

۴ ـ سود سهام سال جاری ( D1)  شرکت شبنم ۵۱۰ (پانصد و ده) ریال، نرخ بازده مورد انتظار بازار ۱۵ درصد، نرخ بازده بدون ریسک ۷ درصد، نرخ رشد شرکت ۳% و بتای این شرکت ۲/۱ است. قیمت سهام شرکت در حال حاضر چقدر است؟

    الف) ۲۸۳۳ ریال           ب) ۳۰۷۲ ریال

          ج) ۳۴۰۰ ریال                د) ۳۷۵۰ ریال

۶/۱۶% = (۷% ـ ۱۵%) ۲/۱ + ۷%

۵- انتظار می رود سود جاری هر سهم عادی شرکت نگار ۴۵۰ ریال و نرخ رشد سالانه آن ۴ درصد باشد. در صورتیکه بتای این شرکت ۲/۱ نرخ بازده بدون ریسک ۸ درصد و نرخ بازده مورد انتظار سهامی با بتای یک  ۱۵ در صد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام این شرکت چقدر است؟

         الف) ۲۶%                  ب) ۴/۱۶%

                ج) ۱۸%                    د) ۲۳%

۴/۱۶% = (۸% ـ ۱۵%) ۲/۱ + ۸%

۶ – با توجه به اطلاعات سئوال قبل قیمت سهام شرکت چقدر است؟

     الف) ۲۳۶۸ ریال         ب) ۲۷۴۴ ریال

     ج) ۳۲۱۴ ریال            د) ۳۶۲۹ ریال

۷ ـ برای سرمایه گذاری که مجموعه بسیار متنوعی از اوراق بهادار را در اختیار دارد ، کدامیک از جملات زیر صحیح نیست؟

الف) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده کل بازار بیشتر باشد ، ریسک سهام جدید برای او بیشتر است.

ب) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده کل بازار بیشتر باشد ، سرمایه گذار بازده بیشتری طلب می کند.

ج) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده پرتفوی او کوچکتر باشد ، ریسک سهام جدید برای او بیشتر است.

د) تمام گزینه های فوق صحیح هستند.

گزینه ج صحیح است.

۸- اگر سود سهام مورد انتظار سال آتی شرکت الف و شرکت ب با هم برابر باشد کدام یک از گزینه های زیر صحیح است؟

الف) اگر بتای یکی از آنها منفی و بتای دیگری مثبت باشد ارزش بازار سهام هر کدام که دارای بتای منفی است بیشتر است.

ب) همواره ارزش بازار سهام شرکتی بالا تراست که بین بازده آن با بازده کل بازار همبستگی مثبت بالاتری وجود داشته است.

ج) ارزش بازار سهام شرکتی که دارای بتای بالاتر است بیشتر است.

د) هیچکدام از گزینه های فوق صحیح نیستند.

 گزینه الف صحیح است.

۹- انتظار می رود سود هر سهم عادی شرکت نگار در سال آینده ۴۰۰ ریال باشد. در صورتیکه بتای این شرکت ۸/۰ ، نرخ بازده بدون ریسک ۸  درصد و نرخ بازده مورد انتظار بازار ۱۸ در صد باشد، قیمت سهام شرکت اکنون چقدر است؟

     الف) ۱۷۸۶ ریال             ب) ۲۵۰۰ ریال

    ج) ۲۲۲۲ ریال               د) ۵۰۰۰

    گزینه ب صحیح است.

۱۰- شرکت بهاران در سال گذشته ۴۰۰۰ ریال سود سهام پرداخت کرده است. انتظار می رود سود این شرکت برای سال جاری ۱۰ درصد کاهش داشته باشد اما بعد از آن بطور مداوم با نرخ ۲ درصد افزایش پیداکند. در صورتیکه بتای شرکت ۵/۱ نرخ بازده بازار ۱۵ درصد و نرخ بازده بدون ریسک ۹ درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟

الف) ۲۲۸۸۸ ریال              ب) ۲۰۳۳۹ ریال

 ج) ۲۲۴۹۸ ریال                  د) ۲۶۵۵۰ ریال

۳۶۰۰ = D1

۳۶۷۲ = ۰۲/۱ * ۳۶۰۰ = D2

۳۷۴۵ = ۰۲/۱ * ۳۶۷۲ = D3

   ۱۱- با توجه به اطلاعات سئوال قبل در صورتیکه نرخ رشد شرکت نگار ۴ در صد باشد قیمت سهام شرکت چقدر است؟

   الف) ۱۰۰۰۰  ریال            ب) ۲۸۵۷  ریال

          ج) ۳۳۳۳ ریال                  د) هیچکدام

    ۱۲- سود سهام جاری (D1) شرکت پرستو ۳۰۰۰ ریال است. انتظار می رود سود این شرکت برای مدت یک سال ۸ درصد کاهش و بعد از آن بطور مداوم با نرخ ۲ درصد افزایش پیداکند در صورتیکه بتای شرکت ۵/۱ نرخ بازده بازار ۱۵ درصد و نرخ بازده بدون ریسک ۹ درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟

   الف) ۱۷۵۹۵ ریال          ب) ۱۶۶۶۷ ریال

     ج) ۱۸۷۵۰ ریال           د) ۱۷۱۶۱ ریال

  ۱۳ ـ اگر قیمت سهام شرکت بهان در حال حاضر ۲۵۰۰ ریال، سود سهام مورد انتظار شرکت در سال آینده ۴۴۰ ریال ، نرخ بازده مورد انتظار بازار ۱۲ درصد و نرخ بازده بدون ریسک ۵ درصد باشد ، بتای شرکت چقدر است؟

    الف) ۸/۱                      ب) ۵۸/۱

     ج) ۴۷/۱               د) هیچکدام

۱۴ ـ کدامیک از اوراق بهادار زیر ریسک بالاتری دارد.

الف) سهام ممتاز

ب) سهام عادی

ج) اوراق قرضه

د) ریسک تمام اوراق مندرج در گزینه های الف ب و ج یکسان است.

۱۵ ـ کدامیک از گزینه های زیر صحیح است؟

الف) هر چه نرخ مورد انتظار سرمایه گذاران از بازده سهام شرکتی بیشتر باشد، ارزش آن شرکت بیشتر خواهد بود.

ب) هر چه نرخ رشد سود سهام شرکتی بیشتر باشد، ارزش آن شرکت بیشتر خواهد بود.

ج) رابطه بین سود نقدی سهام و ارزش سهام شرکت معکوس است.

د) گزینه الف و ب هر دو صحیح است.

   ۱۶ ـ قیمت سهام شرکتی که ۳۳۶ ریال سود پرداخت می کند در حال حاضر ۲۴۰۰ ریال است. در صورتی که بتای این شرکت ۵/۱ و نرخ بازده بدون ریسک ۸ درصد باشد، نرخ بازده کل بازار چقدر است؟

   الف) ۴ درصد               ب) ۱۲ درصد

          ج) ۱۴ درصد          د) ۱۸ درصد

   ۱۷ ـ با توجه به اطلاعات سئوال قبل، در صورتیکه شرکت از نرخ رشد ۵/۴ درصد برخوردار باشد، نرخ بازده کل بازار چقدر است؟

   الف) ۵/۹ درصد     ب) ۱۴ درصد

          ج) ۱۵ درصد             د) ۵/۱۸ درصد

   ۱۸- با توجه به اطلاعات سئوال قبل در صورتیکه نرخ رشد شرکت پیام ۴ در صد باشد قیمت سهام شرکت چقدر است؟

   الف) ۱۵۲۴ ریال        ب) ۱۲۲۵ ریال

    ج) ۱۶۶۷ ریال           د) هیچکدام

   ۱۹- سود سهام جاری (D1) شرکت نگار ۴۰۰۰ ریال است. انتظار می رود سود این شرکت برای مدت یک سال ۱۰ درصد و بعد از آن بطور مداوم با نرخ  ۵ درصد رشد کند در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار این شرکت  ۱۸ درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟

    الف) ۳۲۰۷۳ ریال        ب) ۳۷۸۴۶ ریال

    ج) ۳۰۷۶۹ ریال            د) ۳۵۵۳۸ ریال

فصل ششم: بودجه بندی سرمایه ای

اهداف رفتاری:

از دانشجو انتظار می رود پس از مطالعه این برنامه:

۱ – مفهوم بودجه بندی سرمایه ای را بداند.

۲ – نحوه محاسبه جریانات نقدی طرح های سرمایه گذاری را بداند.

۳ – روشهای مختلف ارزیابی طرح های سرمایه گذاری و نحوه انتخاب یک یا چند طرح با استفاده از این روشها را بداند.

مفهوم بودجه بندی سرمایه ای

•تعیین مقدار هزینه و درآمد دارائیهای سرمایه ای و انجام تجزیه و تحلیلهای لازم به منظور انتخاب نوع این دارائیها را بودجه بندی سرمایه‌ای می گویند.

فرایند بودجه بندی سرمایه ای

    معمولا در تمامی شرکتها فهرستی از طرحها جهت انجام هزینه های سرمایه ای توسط مدیران میانی و عملیاتی به مدیران عالی پیشنهاد می شود. پس از انجام بررسی های لازم و بحثهای طولانی بین این مدیران و مدیران رده های بالاتر برخی از این طرحها انتخاب و سپس بودجه سرمایه ای تهیه و جهت تصویب به هیأت مدیره ارائه می گردد. طی نمودن این فرایند، مستلزم پیش بینی وجوه مورد نیاز جهت اجرای طرحها و همچنین پیش بینی درآمدها و هزینه های اجرای طرح (جریانات نقدی حاصل از طرح) می باشد.

نحوه محاسبه جریانات نقدی حاصل از طرحهای سرمایه گذاری

•بکارگیری هرکدام از روشهای مختلف ارزیابی طرح های سرمایه گذاری مستلزم محاسبه جریانات نقدی حاصل از طرحهای سرمایه گذاری می باشد. برای آشنائی با این موضوع به مثال زیر توجه نمائید.

•مثال۱: شرکت بوستان قصد خرید ماشین آلات ۲ میلیون ریالی را دارد که دارای عمر مفید ۵ ساله می باشند. بکارگیری این ماشین آلات موجب افزایش درآمدهای سالانه شرکت به میزان ۹۰۰۰۰۰ ریال و افزایش هزینه های آن (بجز استهلاک) به میزان ۳۰۰۰۰۰ ریال می شود. نرخ مالیات بر درآمد شرکت ۲۵% و روش استهلاک خط مستقیم می باشد. در صورتیکه ارزش اسقاط پس از مالیات این ماشین آلات ۱۵۰۰۰۰ ریال باشد، مطلوبست محاسبه جریانات نقدی طرح.

•جریان نقدی این طرح در ابتدای سال اول، یعنی در زمان شروع پروژه منفی ۲ میلیون ریال است. این همان مبلغی است که شرکت باید برای خرید ماشین آلات پرداخت کند.

•در طی سال اول اجرای پروژه شرکت ۹۰۰۰۰۰ ریال درآمد کسب می کند که ۳۰۰۰۰۰ ریال آن را باید صرف پرداخت هزینه های عملیاتی مربوطه نماید. اگر هزینه استهلاک ماشین آلات به مبلغ ۴۰۰۰۰۰ ریال (۲ میلیون ریال تقسیم بر ۵ سال) را نیز در نظر بگیریم، جمع هزینه ها ۷۰۰۰۰۰ ریال (۳۰۰۰۰۰ ریال بعلاوه ۴۰۰۰۰۰ ریال) و نتیجتا سود قبل از مالیات پروژه ۲۰۰۰۰۰ ریال (۹۰۰۰۰۰ ریال منهای ۷۰۰۰۰۰ ریال) می شود. ۲۵% این سود یعنی مبلغ ۵۰۰۰۰ ریال آن باید به عنوان مالیات بر درآمد به دولت پرداخت شود. لذا سود پس از کسر مالیات این طرح ۱۵۰۰۰۰ ریال خواهد بود. اگر دقت کنید خواهید دید که مبلغ ۴۰۰۰۰۰ ریال از هزینه های پروژه را هزینه استهلاک تشکیل می دهد و بر خلاف هزینه های دیگر پروژه، نیازی به پرداخت وجه نقد برای آن نمی باشد لذا برای محاسبه خالص جریان نقدی ورودی حاصل از این پروژه باید این مبلغ را به سود خالص پس از مالیات اضافه نمود. لذا خالص جریان نقدی ورودی حاصل از این پروژه در سال اول ۵۵۰۰۰۰ ریال (۱۵۰۰۰۰ ریال بعلاوه ۴۰۰۰۰۰ ریال) می باشد.

•محاسبات بالا را بصورت زیر می توان خلاصه نمود:

•درآمد پروژه                                ۹۰۰۰۰۰ ریال

•هزینه ها بجز استهلاک                          (۳۰۰۰۰۰)

•هزینه استهلاک                          (۴۰۰۰۰۰)

•سود قبل از مالیات                      ۲۰۰۰۰۰

•مالیات (به نرخ ۲۵%)                            (۵۰۰۰۰)

•سود خالص پس از مالیات             ۱۵۰۰۰۰

•اضافه می شود هزینه استهلاک               ۴۰۰۰۰۰

•خالص جریان نقدی ورودی در سال اول      ۵۵۰۰۰۰ ریال

•جریان نقدی ورودی طرح در سالهای بعد نیز به همین میزان است با این تفاوت که فقط در سال پنجم علاوه بر جریانات نقدی فوق، مبلغ ۱۵۰۰۰۰ ریال نیز بابت ارزش اسقاط نصیب شرکت خواهد شد لذا خالص جریان نقدی ورودی طرح در سال پنجم ۱۵۰۰۰۰ ریال از سالهای قبل بیشتر است.

•هزینه تامین منابع مالی مورد نیاز (برای مثال بهره وامها و سود سهام پرداختی برای تامین مالی طرح) نباید در محاسبه جریانات نقدی طرح مد نظر قرار گیرد زیرا این نوع هزینه ها در قالب نرخ هزینه سرمایه ملحوظ خواهد شد.

روشهای ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری

    برای ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری ۴ روش زیر وجود دارد:

الف) ارزش فعلی

ب) نرخ بازده داخلی (درونی)

ج) دوره برگشت سرمایه

د) نرخ بازده حسابداری

الف) روش خالص ارزش فعلی ( NPV )

    در این روش برای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری «ارزش فعلی خالص جریانات نقدی» محاسبه و بر اساس آن تصمیم گیری انجام می شود. اگر خالص ارزش فعلی جریانات نقدی یک طرح مثبت باشد، طرح پذیرفته می شود ولی اگر خالص ارزش فعلی جریانات نقدی یک طرح عدد منفی باشد، طرح پذیرفته نخواهد شد. در مواردی که خالص ارزش فعلی جریانات نقدی یک طرح صفر شود، شرکت در پذیرش یا عدم پذیرش آن مختار است.

•مثال ۲: با توجه به اطلاعات مثال ۱ در صورتیکه نرخ هزینه سرمایه شرکت ۱۵% باشد، مطلوبست محاسبه خالص ارزش فعلی طرح و تعیین اینکه آیا باید این طرح پذیرفته شود یا خیر؟

•جواب: با توجه به پاسخ مثال ۱، جریانات نقدی طرح طی عمر مفید آن بصورت زیر تعیین گردید.

•در اینجا خالص ارزش فعلی ( NPV ) طرح منفی شده است لذا پذیرش این طرح برای شرکت با صرفه نیست.

•در مواردی که شرکت در نظر دارد از بین چند طرح پیشنهادی یکی از آنها را انتخاب کند، باید طرحی انتخاب شود که NPV آن مثبت و از NPV  سایر طرحها بزرگتر باشد.

•روش NPV یکی از بهترین روشهای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری می باشد.

ب) نرخ بازده داخلی یا درونی ( IRR )

•نرخ بازده داخلی یا نرخ بازده درونی عبارت است از آن نرخی که اگر با آن NPV طرح محاسبه شود، NPV برابر صفر گردد.

در مثال فوق، با استفاده از نرخ هزینه سرمایه ۱۵% ، NPV طرح برابر ۸۱۷۳۸ ـ  گردید. اگر به جای ۱۵% نرخ را عدد دیگری در نظر بگیرید بنحوی که NPV صفر شود آن عدد را نرخ بازده داخلی می گویند. فرض کنید اکنون به جای ۱۵% ، NPV  طرح با نرخ ۱۳% محاسبه شود. خواهیم داشت:

ملاحظه می شود که اگر NPV  طرح با نرخ ۱۳% محاسبه شود، جواب ۱۵۹۸۱ بدست می آید. اکنون مشخص است که نرخ بازده داخلی عددی است که از ۱۵% کوچکتر اما از ۱۳% بزرگتر است. اکنون با استفاده از واسطه یابی خطی که در فصل ۲ آموختید می توانید نرخ بازده داخلی را بصورت زیر تخمین بزنید:

۸۱۷۳۸ ـ        ۱۵%

          ۰                        X + 13%

۱۵۹۸۱                    ۱۳%

•شرط پذیرش یک طرح با استفاده از روش نرخ بازده داخلی این است که نرخ بازده داخلی طرح از نرخ هزینه سرمایه شرکت بیشتر باشد. چنانچه نرخ بازده داخلی طرح از نرخ هزینه سرمایه شرکت کمتر باشد، طرح نباید پذیرفته شود و در صورتیکه نرخ بازده داخلی طرح با نرخ هزینه سرمایه شرکت برابر باشد، شرکت در پذیرش یا عدم پذیرش طرح مختار است.

•در مواردی که شرکت در نظر دارد از بین چند طرح پیشنهادی یکی از آنها را انتخاب کند، باید طرحی انتخاب شود که اولاٌ نرخ بازده داخلی آن از نرخ هزینه سرمایه شرکت بیشتر باشد و ثانیاٌ نرخ بازده داخلی طرح از نرخ بازده داخلی سایر طرحها بزرگتر باشد.

ج) دوره برگشت سرمایه

     دوره برگشت سرمایه دوره زمانی است که در آن سرمایه گذاری اولیه یک طرح به شرکت باز می گردد. برای مثال اگر سرمایه گذاری به میزان ۱۰۰۰ واحد پولی، دارای جریان نقدینه خالی ورودی به میزان ۴۰۰ واحد پولی در سال باشد، دوره برگشت آن ۵/۲ سال (۵/۲ = ۴۰۰ ÷ ۱۰۰۰ ) خواهد بود. براساس روش دوره برگشت سرمایه، یک طرح تنها هنگامی پذیرفته می شود که دوره برگشت سرمایه آن از مدت تعیین شده توسط مدیریت شرکت کمتر باشد. هنگام مقایسه دو طرح، طرحی که دوره برگشت سرمایه کوتاه تری دارد و این دوره کمتر از دوره تعیین شده توسط مدیریت شرکت می باشد، پذیرفته می شود.

•دوره برگشت سرمایه دارای ۲ اشکال اساسی است. اول این که در این روش بازده بعد از دوره برگشت در نظر گرفته نمی شود. بطور مثال اگر شرکتی دو طرح الف و ب با سرمایه گذاری هرکدام ۵۰۰۰ واحد پولی را در دست بررسی داشته باشد که جریان نقدی ورودی خالص طرح الف طی ۶ سال عمر مفید آن سالانه ۲۵۰۰ واحد پولی و جریان نقدی ورودی خالص طرح ب طی ۲ سال عمر مفید آن سالانه ۳۱۰۰ واحد پولی باشد، بر اساس دوره برگشت سرمایه، بدون توجه به جریانات نقدی سالهای سوم تا ششم طرح الف، طرح ب پذیرفته می شود.

•مشکل دیگر روش دوره برگشت سرمایه این است که الگوی بازده ها در داخل دوره برگشت در نظر گرفته نمی شود یعنی ارزش زمانی پول مورد توجه قرار نمی گیرد. برای توضیح این مطلب به مثال بعد توجه کنید:

مثال۳: شرکت گلستان قصد انتخاب و اجرای یکی از طرحهای زیر را دارد:

•سرمایه گذاری لازم برای هر کدام از طرحها ۶۰۰۰ واحد پولی می باشد. مطلوبست محاسبه دوره برگشت سرمایه هر یک از دو طرح.

    دوره برگشت سرمایه هر دو طرح ۵/۲ سال است. این بدان معنی است که در صورت استفاده از روش دوره برگشت سرمایه مطلوبیت دو طرح یکسان است. اما اگر دقت کنید متوجه خواهید شد که جریانات نقدی طرح ۲ در اوایل اجرای طرح بیشتر است. لذا با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول، ارزش فعلی جریانات نقدی طرح ۲ در ۲ سال اول اجرای طرح از ارزش فعلی جریانات نقدی طرح ۱ در ۲ سال اول اجرای آن بیشتر خواهد شد.

د) نرخ بازده حسابداری ( ARR )

•نرخ بازده حسابداری عبارت است از متوسط سود سالانه حسابداری بعد از مالیات حاصل از طرح سرمایه گذاری تقسیم بر متوسط میزان سرمایه گذاری.

•در این فرمول I سرمایه گذاری اولیه و S  ارزش اسقاط دارائی در پایان عمر مفید آن می باشد.

•روش نرخ بازده حسابداری به دو دلیل معیاری گمراه کننده برای اندازه گیری مزایای ناشی از یک دارائی است: اول آنکه سود حسابداری معمولاٌ برابر جریان نقدینه نیست و ثانیاٌ در روش نرخ بازده داخلی ارزش زمانی پول در نظر گرفته نمی شود.

•مثال۴: شرکت بهار قصد خرید ماشین آلات یک میلیون ریالی را دارد که دارای عمر مفید ۴ ساله می باشد. سود خالص حسابداری این ماشین آلات در سالهای اول تا چهارم به ترتیب، ۲۰۰۰۰۰ ریال، ۱۶۰۰۰۰ ریال، ۱۷۰۰۰۰ ریال و ۱۹۰۰۰۰ ریال می باشد. ارزش اسقاط این ماشین آلات در پایان سال چهارم ۲۰۰۰۰ ریال می باشد. مطلوبست محاسبه نرخ بازده حسابداری.

۱۸۰۰۰۰ = ۴ ÷ (۱۹۰۰۰۰ + ۱۷۰۰۰۰ + ۱۶۰۰۰۰ + ۲۰۰۰۰۰)

مقایسه سرمایه گذاریهای با عمر مفید متفاوت

•برای مقایسه طرحهای سرمایه گذاری با استفاده از روش NPV  و نرخ بازده درونی، باید طرحهای مورد نظر عمر مفید مشابه داشته باشند. اما در موارد زیادی لازم می شود که سرمایه گذاریهای با عمر مفید متفاوت با همدیگر مقایسه گردند. در این موارد بدین گونه برخورد می شود که چنانچه سرمایه گذاری با عمر مفید کوتاهتر انتخاب شود، بعد از اتمام عمر مفید این سرمایه گذاری، شرکت با منبع مالی مورد نظر چه کار خواهد کرد؟

•مثال۱: فرض کنید که شرکت سحاب می تواند از ماشین آلات گران قیمت الف با سرمایه گذاری ۴ میلیون ریال و عمر مفید ۱۸ سال استفاده کند و یا اینکه از ماشین آلات ارزان قیمت نوع ب استفاده نماید که سرمایه گذاری مورد نیاز برای آن ۵/۲ میلیون ریال و عمر مفید آن ۱۰ سال است. اگر شرکت از ماشین آلات نوع ب استفاده کند، پس از اتمام سال دهم باید برای مدت ۸ سال از ماشین آلات نوع ج با سرمایه گذاری ۲ میلیون ریال و عمر مفید ۸ سال استفاده نماید. فرض کنید خالص جریان نقدی ورودی سالانه ماشین آلات نوع الف ۸۰۰۰۰۰ ریال، نوع ب ۷۰۰۰۰۰ ریال و نوع ج ۷۵۰۰۰۰ ریال می باشد. ضمناٌ نرخ هزینه سرمایه شرکت ۱۲% است.

• اکنون تحلیلگر مالی برای تجزیه و تحلیل این مسئله باید خالص ارزش فعلی ماشین آلات نوع الف را با مجموع خالص ارزش فعلی ماشین آلات نوع ب و ج مقایسه نماید.

۴۰۰۰۰۰۰ ـ ۸۰۰۰۰۰ ×(۱۲%= i و ۱۸= n )A /P= NPV الف

۱۷۹۹۷۳۶ = NPV الف

۱۴۵۵۱۵۶ = ۲۵۰۰۰۰۰ ـ ۷۰۰۰۰۰ ×(۱۲%= i و ۱۰= n )A /P= NPV ب

۱۷۲۵۷۳۰ = ۲۰۰۰۰۰۰ ـ ۷۵۰۰۰۰ ×(۱۲%= i و ۸= n )A /P= NPV ج در ۱۰ سال دیگر

                                                   = NPV ب و ج

•اکنون بایدNPV  الف به مبلغ ۱۷۹۹۷۳۶ ریال با مجموع NPV  ب و ج، یعنی ۲۰۱۰۷۹۵ ریال مقایسه شود که بدیهی است ماشین آلات نوع ب و ج با صرفه تر از ماشین آلات نوع الف است.

تورم و بودجه بندی سرمایه ای

    در تحلیل بودجه بندی سرمایه ای، تحلیلگر باید جریان نقدینه را با در نظر گرفتن تورم پیش بینی کند. مثلاٌ اگر درآمد یک پروژه در سال جاری ۱۰۰۰ واحد پولی پیش بینی می شود، چنانچه نرخ تورم ۵% باشد، با فرض ثابت بودن سایر شرایط، درآمد این پروژه در سال آینده ۱۰۵۰ واحد پولی خواهد بود.

    از آنجا که نرخهای بهره بازار انتظارات تورمی را در نظر می گیرند، در شرایط تورمی نیز نرخ تنزیل مناسب همان نرخ جاری بازار است که برای پروژه های سرمایه گذاری مشابه مورد استفاده قرار می گیرد.

فرصتهای سرمایه گذاری مرتبط با هم

•سرمایه گذاریهائی که ممکن است بر بازدهی (سود آوری) یکدیگر تاثیر بگذارند را سرمایه گذاری مرتبط با هم می گویند.

•مثال۲: شرکت سبحان دارای دو قطعه زمین است که در کنار هم واقع شده اند. شرکت می تواند بر روی یکی از آنها هتل و بر روی دیگری شهر بازی احداث نماید. میزان سرمایه گذاری و جریان نقدینه به همراه خالص ارزش فعلی هر وضعیت در جدول زیر آورده شده است. نرخ هزینه سرمایه ۱۰% است.

۲۰۰۰۰ = ۱۰۰۰۰۰ ـ (۱۰% ÷ ۱۲۰۰۰) =  NPV شهربازی

۲۰۰۰۰۰ = ۳۰۰۰۰۰ ـ (۱۰% ÷ ۵۰۰۰۰) =  NPV هتل

(۱۶۰۰۰۰) = ۴۰۰۰۰۰ ـ (۱۰% ÷ ۲۴۰۰۰) =  NPV شهربازی و هتل

•همانطور که ملاحظه می شود، NPV شهربازی به تنهائی ۲۰۰۰۰ واحد پولی و  NPV هتل به تنهائی ۲۰۰۰۰۰ واحد پولی است. اگر این دو سرمایه گذاری غیروابسته باشند، مجموع  NPV هتل و شهربازی باید ۲۲۰۰۰۰ واحد پولی بشود اما ملاحظه می شود که NPV هتل و شهر بازی منفی ۱۶۰۰۰۰ واحد پولی شده است لذا این سرمایه گذاریها که بر بازدهی یکدیگر تاثیر می گذارند را سرمایه گذاری مرتبط با هم می گویند. در مثال فوق اثر سرمایه گذاریها بر هم بصورت منفی بود یعنی انتخاب یکی موجب کاهش بازده دیگری می شد اما انتخاب سرمایه گذاریهای وابسته ممکن است موجب افزایش بازده همدیگر نیز بشوند.

جیره بندی سرمایه ای

•در صورتی که منابع شرکت برای اجرای پروژه های سرمایه گذاری محدود باشد، شرکت ناگزیر است از بین سرمایه گذاریهای مختلف تعداد محدودی را انتخاب و اجرا نماید.

مثال۳: طرحهای سرمایه گذاری که شرکت سپهر می تواند از بین آنها تعدادی را انتخاب و اجرا نماید در جدول زیر آورده شده است. منابع مالی در دسترس شرکت ۱۰۰۰۰۰ واحد پولی و سرمایه گذاریهای مزبور مستقل از همدیگر هستند یعنی انتخاب یکی موجب تغییر بازده دیگری نمی شود.

     با توجه به محدودیت منابع مالی، شرکت باید یک یا چند طرح که سرمایه گذاری مورد نیاز آن بیشتر از ۱۰۰۰۰۰ واحد پولی نگردد را انتخاب نماید. لذا گزینه های پیش روی شرکت به صورت زیر است:

•در مواردی که تعداد حالتهای ممکن زیاد باشد، برای انتخاب بهترین حالت باید تمام حالتهای ممکن به ترتیب شاخص سود آوری طبقه بندی شوند و طرحهائی که از شاخص سودآوری بالاتری هستند انتخاب گردند. شاخص سودآوری ( PI ) به صورت زیر محاسبه می شود:

    در این فرمول I مبلغ سرمایه گذاری اولیه می باشد.

برای مثال شاخص سود آوری طرحهای مندرج در جدول مثال قبل بصورت زیر است:

مثال ۴: شرکت بهار طرحهای زیر را در پیش رو دارد:

برای پاسخ به این مسئله باید طرحها را براساس شاخص سودآوری آنها طبقه بندی کنیم. شاخص سودآوری هرکدام از طرحها در جدول زیر آمده است:

تمرینهای کتاب

۱ – شرکتی ۴۰۰۰۰ واحد پولی برای خرید یک ماشین سرمایه گذاری کرده است. ارزش اسقاط این ماشین بعد از ۴ سال عمر مفید آن صفر می باشد. خالص جریان نقدینه و سود حاصل از ماشین در جدول زیر آمده است:

 

                   سال             جریان نقدینه             ســـود

                   ۱                 ۲۰۰۰۰                      ۱۰۰۰۰

                   ۲                 ۲۰۰۰۰                       ۱۰۰۰۰

                   ۳                 ۱۵۰۰۰                        ۵۰۰۰

                   ۴                 ۱۵۰۰۰                        ۵۰۰۰

الف) نرخ بازده درونی این طرح را محاسبه کنید.

ب) خالص ارزش فعلی سرمایه گذاری را با فرض هزینه سرمایه ۱۴% محاسبه کنید.

ج) دوره برگشت سرمایه این سرمایه گذاری را محاسبه کنید.

 لذا دوره برگشت سرمایه ۲ سال است.

د) نرخ بازده حسابداری این سرمایه گذاری را محاسبه کنید.

میانگین سود سالانه : (۴ سال ÷ ۳۰۰۰۰) = ۷۵۰۰

= نرخ بازده حسابداری

۲- شرکتی بکارگیری دو فرایند تولیدی را در دست بررسی دارد. عمر مفید مورد انتظار هر دو فرایند ۱۰ سال می باشد. سرمایه گذاری اولیه و بازده نقدی سالیانه دو فرایند به شرح جدول زیر است:

                                                فرایند  A        فرایند  B

سرمایه گذاری اولیه                     ۲۰۰۰۰۰        ۳۰۰۰۰۰

جریان نقدی از سال ۱تا۱۰              ۳۵۰۰۰          ۶۰۰۰۰

الف) با استفاده از روش خالص ارزش فعلی و با فرض هزینه سرمایه ۱۲% و ۱۵% مشخص کنید که کدام طرح باید انتخاب شود؟

طرحA : (2243) = 200000ـ (۶۵۰۲/۵×۳۵۰۰۰) = ۲۰۰۰۰۰ـ (۱۰،۱۲%)P/A×۳۵۰۰۰

طرحB : 39012 = 300000ـ (۶۵۰۲/۵×۶۰۰۰۰) = ۳۰۰۰۰۰ـ (۱۰،۱۲%)P/A×۶۰۰۰۰

لذا با نرخ هزینه سرمایه ۱۲% طرح B  باید انتخاب شود.

(۲۴۳۴۵) = ۲۰۰۰۰۰ـ (۰۱۸۷/۵×۳۵۰۰۰) = ۲۰۰۰۰۰ـ (۱۰،۱۵%)P/A×۳۵۰۰۰

۱۱۲۲ = ۳۰۰۰۰۰ـ (۰۱۸۷/۵×۶۰۰۰۰) = ۳۰۰۰۰۰ـ (۱۰،۱۵%)P/A×۶۰۰۰۰

با نرخ هزینه سرمایه ۱۵% نیز طرح B  باید انتخاب می شود.

ب)

 با استفاده از روش نرخ بازده داخلی فرایندهای مذکور را ارزیابی کنید. فرض کنید نرخ هزینه سرمایه ۱۲% باشد.

نرخ بازده داخلی طرحA :                      ۷/۱۱% = i   →   ۰= ۲۰۰۰۰۰ـ (۱۰، i)P/A×۳۵۰۰۰

نرخ بازده داخلی طرحB :         ۱/۱۵% = i           →       ۰ = ۳۰۰۰۰۰ـ (۱۰،i)P/A×۶۰۰۰۰

        بنا براین طرح B  پذیرفته می شود زیرا نرخ بازده داخلی آن از نرخ هزینه سرمایه شرکت بیشتر است.

۳- گروهی علاقه مند به خرید شرکتی هستند. فروشنده قیمت آن را ۴ میلیون واحد پولی اعلم کرده است. اطلاعات مربوط به اقلام هزینه و درآمد شرکت در جدول زیر منعکس می باشد:

                                                ده سال اول    بعد از ده سال

درآمد نقدی سالانه                       ۵۰۰۰۰۰۰            ۷۰۰۰۰۰۰

هزینه سالانه بجز استهلاک             ۳۰۰۰۰۰۰       ۴۵۰۰۰۰۰

هزینه سرمایه گذاری                     ۷۰۰۰۰۰        ۶۰۰۰۰۰

استهلاک                                     ۵۰۰۰۰۰        ۶۰۰۰۰۰

     

      نرخ مالیات شرکت ۳۰% است. شرکت بدهی ندارد و انتظار می رود که در آینده نیز بدهی پیدا نکند. تمام خالص جریان نقدینه پس از کسر مالیات به عنوان سود سهام بین شرکاء تقسیم می شود. شرکاء خواهان حداقل ۱۸% بازده سالانه برای ۴ میلیون واحد پولی سرمایه گذاری خود می باشند. با استفاده از روش خالص ارزش فعلی تعیین کنید که آیا شرکت را باید خریداری کنند یا نه؟

                                      ده سال اول    بعد از ده سال

درآمد نقدی سالانه             ۵۰۰۰۰۰۰       ۷۰۰۰۰۰۰

هزینه سالانه بجز استهلاک   (۳۰۰۰۰۰۰)    (۴۵۰۰۰۰۰)

استهلاک                           (۵۰۰۰۰۰)      (۶۰۰۰۰۰)

هزینه سرمایه گذاری           (۷۰۰۰۰۰)      (۶۰۰۰۰۰)

سود قبل از مالیات              ۸۰۰۰۰۰         ۱۳۰۰۰۰۰

مالیات (به نرخ ۳۰%)           (۲۴۰۰۰۰)      (۳۹۰۰۰۰)

سود پس از مالیات              ۵۶۰۰۰۰          ۹۱۰۰۰۰

استهلاک                           ۵۰۰۰۰۰            ۶۰۰۰۰۰

خالص جریان نقدی ورودی سالانه   ۱۰۶۰۰۰۰       ۱۵۱۰۰۰۰

۴- سه طرح زیر ار در نظر بگیرید. هزینه سرمایه گذاری اولیه هر سه طرح ۱۳۰ واحد پولی و عمر مفید آنها ۳ سال است.

الف) بر اساس روش دوره برگشت سرمایه کدام طرح باید انتخاب شود؟

•جواب قسمت الف:

•دوره برگشت سرمایه طرح A یک سال و ۸ ماه است. (۹۰ واحد پولی از سرمایه طی سال اول و ۴۰ واحد پولی پس از گذشت ۸ ماه از سال دوم برگشت می شود.)

•دوره برگشت سرمایه طرح B دو سال و ۴ ماه و ۱۰ روز است.

•دوره برگشت سرمایه طرح C دو سال و ۷ ماه و ۶ روز است.

•لذا بر اساس روش دوره برگشت سرمایه طرح A انتخاب می شود.

    ب) خالص ارزش فعلی ه سه طرح را با فرض نرخ تنزیل ۰ ، ۵ ، ۱۰ ، ۱۵ ، ۲۰ و ۳۰ درصد محاسبه و نتایج را به شکل منحنی  روی نمودای که  NPV روی محور عمودی و نرخ تنزیل روی محور افقی است، رسم کنید. در مورد هر نرخ تنزیل کدام سرمایه گذاری ارجحیت دارد؟ (توجه کنید که در شکل مورد نظر، سه منحنی برای سه طرح مذکور باید رسم شود.)

پاسخ قسمت ب

ج) نرخ بازده درونی طرحها را محاسبه کنید.

•جواب قسمت ج:

•نرخ بازده داخلی طرح A      ۴/۲۲%

•نرخ بازده داخلی طرح B      ۶/۱۹%

•نرخ بازده داخلی طرح C 3/12%

چند نمونه سئوال امتحانی

•شرکت بوستان قصد خرید ماشین آلاتی دارد که بهای تمام شده آن ۷۰۰۰۰۰ ریال و عمر مفید آن ۵  سال است. خالص جریان نقدی ورودی حاصل از این ماشین آلات سالانه ۲۰۰۰۰۰  ریال است و در پایان سال پنجم ماشین آلات مذکور به مبلغ ۱۵۰۰۰۰ ریال (بصورت خالص) به فروش خواهد رسید. در صورتیکه نرخ هزینه سرمایه ۱۵ درصد باشد، به سئولات ۱ تا ۵ پاسخ دهید:

۱ –  خالص ارزش فعلی طرح چقدر است؟

۴۵۰۰۸ = ۷۰۰۰۰۰ ـ (۱۵% ، ۵) P/F × ۱۵۰۰۰۰ + (۱۵% ، ۵) P/A × ۲۰۰۰۰۰

۲-  نرخ بازده داخلی طرح  چقدر است؟

۵/۱۷ درصد

۳- دوره برگشت سرمایه چقدر است؟

۵/۳ سال = (۲۰۰۰۰۰ ÷ ۷۰۰۰۰۰)

۴- در صورتیکه سود حسابداری سالانه پروژه ۱۱۹۰۰۰ ریال باشد، نرخ بازده حسابداری چقدر است؟

۵- شاخص سود آوری چقدر است؟

۴/۶% = ۷۰۰۰۰۰ ÷ ۴۵۰۰۸

  ۶ ـ شرکتی در نظر دارد تجهیزاتی به بهای تمام شده (یک میلیون و دویست هزار) ۱۲۰۰۰۰۰ ریال را خریداری کند.  عمر مفید این تجهیزات ۴  سال است و در هرسال موجب افزایش درآمدها به مبلغ ۸۰۰۰۰۰ ریال و افزایش هزینه ها به مبلغ ۳۰۰۰۰۰ ریال می شود. نرخ مالیات ۲۰ درصد و نرخ هزینه سرمایه ۱۶ درصد است. این تجهیزات به روش خط مستقیم مستهلک می شود و ارزش اسقاط آنها در پایان عمر مفیدشان صفر است. خالص ارزش فعلی این پروژه چقدر است؟

•درآمد طرح                       ۸۰۰۰۰۰

•هزینه ها بجز استهلاک                 (۳۰۰۰۰۰)

•استهلاک                         (۳۰۰۰۰۰)

•سود قبل از مالیات            ۲۰۰۰۰۰

•مالیات                             (۴۰۰۰۰)

•سود پس از مالیات            ۱۶۰۰۰۰

•استهلاک                         ۳۰۰۰۰۰

•جریان نقدی ورودی            ۴۶۰۰۰۰

۸۷۱۶۳ = ۱۲۰۰۰۰۰ ـ (۱۶% ، ۴) P/A × ۴۶۰۰۰۰

۷- با توجه به اطلاعات سئوال قبل، نرخ بازده حسابداری پروژه  چقدر است؟

    ۸- با توجه به اطلاعات سئوال ۶  شاخص سودآوری پروژه  چقدر است؟

۳/۷% = ۱۲۰۰۰۰۰ ÷ ۸۷۱۶۳

  نمونه سوالات  

نمونه سئوالات امتحانی

۱ ـ مبلغ فروش در نقطه سربسر شرکت بهار ۱۲ میلیون ریال است. اگر قیمت فروش هر واحد محصول شرکت ۲۰۰  ریال و نسبت هزینه های متغیر به فروش شرکت ۷۰ درصد باشد، هزینه های ثابت شرکت  چقدر است؟

الف) ۵۸۸۰۰۰۰ ریال   ب) ۲۰۰۰۰۰۰ ریال

ج) ۸۴۰۰۰۰۰ ریال      د) ۳۶۰۰۰۰۰ ریال

۲- کدامیک از گزینه های زیر در مورد بازار کارا صحیح است؟

الف) در بازار کارا، قیمت سهام براساس «سود گزارش شده مطابق استانداردهای حسابداری» تعیین می شود.

ب) در بازار کارا قیمت سهام روند صعودی مناسب دارد.

ج) اطلاعات مربوط به روند گذشته قیمتها، در تمام انواع بازار کارا در قیمتها منعکس است.

د) تمام گزینه های فوق صحیح هستند.

۳ ـ هزینه های ثابت شرکت پائیزان در سال ۱۳۸۳ مبلغ ۴۵ میلیون ریال، فروش ۱۲۰ میلیون ریال و هزینه های متغیر آن ۳۰ میلیون ریال است. مبلغ فروش در نقطه سربسر چقدر است؟

الف) ۲۵/۱۱ میلیون ریال       ب) ۶۰ میلیون ریال

ج) ۱۹۵ میلیون ریال   د) ۱۸۰ میلیون ریال

۴- فرض کنید نرخ بهره ۱۷ درصد است سرمایه گذاری برای اوراق بهادری که دو سال دیگر ۲۰۰۰۰ ریال پرداخت می کند امروز باید چه مبلغی بپردازد؟

الف) ۱۴۶۱۰  ریال     ب) ۱۳۲۰۰ ریال

ج) ۲۶۸۰۰ ریال          د) ۲۷۳۷۸ ریال

>5- کل حقوق صاحبان سهام شرکت سپیدار شامل ۲  میلیون ریال سهام ممتاز ۱۲ درصدی، ۵ میلیون ریال سهام عادی با بازده مورد انتظار ۲۰ درصد و یک میلیون ریال اوراق قرضه ۱۰ درصد می باشد. ارزش بازار سهام عادی شرکت ۷ میلیون ریال و ارزش بازار سهام ممتاز و اوراق قرضه با ارزش اسمی آن برابر است. نرخ مالیات ۴۰ درصدمی باشد. هزینه سرمایه شرکت چقدر است؟

الف) ۵/۱۷ درصد    ب) ۳۸ درصد     ج) ۲۵/۱۶ درصد       د) ۱۷ درصد

۶- انتظار می رود سود جاری هر سهم عادی شرکت نگار ۴۵۰ ریال و نرخ رشد سالانه آن ۴ درصد باشد. در صورتیکه بتای این شرکت ۲/۱ نرخ بازده بدون ریسک ۸ درصد و نرخ بازده مورد انتظار سهامی با بتای یک  ۱۵ در صد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام این شرکت چقدر است؟

الف) ۲۶%         ب) ۴/۱۶%            ج) ۱۸%              د) ۲۳%

۷ – با توجه به اطلاعات سئوال قبل قیمت سهام شرکت چقدر است؟

الف) ۲۳۶۸ ریال         ب) ۲۷۴۴ ریال

ج) ۳۲۱۴ ریال            د) ۳۶۲۹ ریال

۸- سود سهام جاری (D1) شرکت بهار ۳۰۰۰ ریال است. انتظار می رود سود این شرکت برای مدت یک سال ۱۰ درصد و بعد از آن بطور مداوم با نرخ  ۵ درصد رشد کند در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار این شرکت  ۱۵ درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟

الف) ۳۱۳۰۴ ریال              ب) ۲۲۵۷۱ ریال

ج) ۵۷۵۰۵ ریال                 د) ۳۴۶۵۰ ریال

۹- شرکت بهاران در سال گذشته ۴۰۰۰ ریال سود سهام پرداخت کرده است. انتظار می رود سود این شرکت برای سال جاری ۱۰ درصد کاهش داشته باشد اما بعد از آن بطور مداوم با نرخ ۲ درصد افزایش پیداکند. در صورتیکه بتای شرکت ۵/۱ نرخ بازده بازار ۱۵ درصد و نرخ بازده بدون ریسک ۹ درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟

الف) ۲۲۸۸۸ ریال        ب) ۲۰۳۳۹ ریال

ج) ۲۲۵۰۰ ریال            د) ۲۶۵۵۰ ریال

۳۶۰۰ = (۱۰%*۴۰۰۰) – ۴۰۰۰ = ۱D

۳۶۷۲ = (۲%*۳۶۰۰) + ۳۶۰۰ = ۲D

۱۸% = (۹% – ۱۵%) * ۵/۱ + ۹% = kj

۱۰- نسبت جاری شرکت الف برابر با ۲ است، اگر مبلغ ۱۰۰۰۰۰۰ ریال از بدهکاران دریافت شود، نسبت جاری چه تغیری می کند؟

الف) تغیر نمی کند           ب) کاهش می یابد

ج) افزایش می یابد         د) سه برابر می شود

۱۱- کدامیک از روشهای ارزیابی طرحهای سرمایه ای ارزش زمانی پول را در نظر می گیرد؟

الف) دوره برگشت سرمایه

ب) نرخ بازده حسابداری

ج) نرخ بازده درونی

د) هر سه روش فوق ارزش زمانی پول را در نظر می گیرد

۱۲- در صورتی که خالص ارزش فعلی یک طرح با نرخی کمتر از نرخ بازده درونی محاسبه شود، خالص ارزش فعلی آن طرح:

الف) بزرگتر از صفر       ب) کوچکتر از صفر

ج) مساوی با صفر       د) هر عددی می تواند باشد

۱۳- هر چه همبستگی جریان نقدی طرح مورد نظر با جریان نقدی سایر طرحها کمتر باشد مخاطره آن طرح:

الف) کمتر است          ب) بیشتر است

ج) تاثیری ندارد         د) به بازده طرح بستگی دارد

۱۴- کدامیک از عوامل زیر موجب ایجاد اهرم مالی می شود؟

الف) هزینه های ثابت عملیاتی

ب) استقراض

ج) داشتن فرصت وام گیری

د) وجود سهام ممتاز و اوراق قرضه در ساختار سرمایه

۱۵- در شرکت صبا هزینه های ثابت تولید ۵۵۴۴۰۰ ریال، هزینه های ثابت اداری و فروش ۱۳۸۶۰۰ ریال، هزینه های متغیر تولید هر واحد ۵۰ ریال و هزینه های متغیر عمومی، اداری و فروش هر واحد ۲۰ ریال است. اگر قیمت فروش هر واحد محصول ۱۶۰ ریال باشد تعداد تولید در نقطه سربسر چقدر است؟

الف) ۹۹۰ واحد            ب) ۵۰۴۰ واحد

ج) ۷۷۰۰ واحد            د) ۶۱۶۰ واحد

۶۹۳۰۰۰ = ۱۳۸۶۰۰ + ۵۵۴۴۰۰ = F

۷۰ = ۲۰ + ۵۰ = V

۱۶ – با نرخ بهره ۴% چند سال طول می کشد تا پولی ۶/۱ برابر شود؟

الف) ۸ سال           ب) ۱۰ سال

ج) ۱۲ سال             د) ۱۴ سال

     برای حل این مسئله، اگر جداول ارزش زمانی پول را در اختیار ندارید، (۴% + ۱) را به توان گزینه های سئوال (۸، ۱۰، ۱۲ و ۱۴ برسانید، هر کدام که جواب به دست آمده ۶/۱ بود، پاسخ صحیح تست می باشد. اگر جداول ارزش زمانی پول را در اختیار دارید، در جدول شماره ۱ (ارز آتی قسط ۱ ریالی)، ببینید زیر نرخ ۴% ، در چه سالی عدد ۶/۱ نوشته شده است.

   ۱۷ – شخصی ۲ سال پیش مبلغ ۵ هزار ریال را با نرخ ۱۷ درصد سرمایه گذاری کرده است. این پول سه سال دیگر چقدر می شود؟

الف) ۱۰۹۶۲ ریال           ب) ۹۳۶۹ ریال

ج) ۸۰۰۸ ریال      د) ۶۸۴۵ ریال

۱۸ – نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاران در بازار به کدامیک از عوامل زیر بستگی دارد؟

الف) عدم اطمینان در مورد سود سهام

ب) مخاطره نرخ بهره

ج) قیمت آتی سهام

د) هر سه مورد

۱۹ ـ  جمع بدهیهای شرکت بهستان ۱۰۰ میلیون ریال و نسبت بدهی شرکت ۲۵ درصد است. چنانچه سود خالص شرکت ۵۴ میلیون ریال باشد، بازده حقوق صاحبان سهام شرکت چقدر است؟

الف) ۵/۱۳%        ب) ۱۸%

ج) ۵۴%               د) هیچکدام

۱۰۰ = بدهیها = ۲۵% × دارائیها

بنا براین:                           ۴۰۰ = دارائیها

۳۰۰ = ۱۰۰ – ۴۰۰ = بدهیها – دارائیها = حقوق صاحبان سهام

۱۸% = ۳۰۰ ÷ ۵۴ = بازده حقوق صاحبان سهام

۲۰ ـ برای سرمایه گذاری که مجموعه بسیار متنوعی از اوراق بهادار را در اختیار دارد ، کدامیک از جملات زیر صحیح نیست؟

الف) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده کل بازار بیشتر باشد ، ریسک سهام جدید برای او بیشتر است.

ب) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده کل بازار بیشتر باشد، سرمایه گذار بازده بیشتری طلب می کند.

ج) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده پرتفوی او کوچکتر باشد ، ریسک سهام جدید برای او بیشتر است.

د) تمام گزینه های فوق صحیح هستند.

شرکتی بکارگیری دو فرایند تولیدی را در دست بررسی دارد عمر مفید هر دو طرح ۴ سال و هزینه سرمایه ۱۵ درصد است سرمایه گذاری لازم برای طرح الف ۲۰۰۰۰۰ ریال و طرح ب ۳۰۰۰۰۰ ریال است خالص جریان نقدینه طرح الف سالانه ۸۰۰۰۰ ریال و طرح ب ۱۳۰۰۰۰ ریال است. با توجه به اطلاعات فوق به سئولات ۲۱ تا ۲۵ پاسخ دهید:

۲۱ – خالص ارزش فعلی طرح الف چقدر است؟

الف) ۲۸۳۹۸ ریال             ب) ۵۴۴۸۵ ریال

ج) ۲۴۶۹۴ ریال               د) ۶۸۶۱۰ ریال

(۱۵% و ۴) P/A × ۸۰۰۰۰ + ۲۰۰۰۰۰ – = NPVالف

۲۸۳۹۸ = ۸۵۴۹۸/۲ × ۸۰۰۰۰ + ۲۰۰۰۰۰ – = NPVالف

(۱۵% و ۴) P/A × ۱۳۰۰۰۰ + ۳۰۰۰۰۰ – = NPVب

۷۱۱۴۷ = ۸۵۴۹۸/۲ × ۱۳۰۰۰۰ + ۳۰۰۰۰۰ – = NPVب

۲۲- با توجه به اطلاعات سئوال قبل خالص ارزش فعلی طرح ب چقدر است؟

الف) ۷۱۱۴۷ ریال            ب) ۱۱۰۲۷۸ ریال

ج) ۶۱۸۶۷ ریال              د) ۱۲۵۷۸۶ ریال

۲۳- نرخ بازده داخلی (درونی) طرح ب چقدر است؟

الف) ۱۸%            ب) ۲۰%

ج) ۲۴%               د) ۲۶%

۲۴- دوره برگشت سرمایه طرح الف چقدر است؟

الف) ۲ سال           ب) ۲ سال و شش ماه

ج) ۳ سال              د) هیچکدام

۲۵- شاخص سود آوری طرح الف چقدر است؟

الف) ۱۰%            ب) ۱۲%

ج) ۱۴%                د) ۱۶%

۱۴% = ۲۰۰۰۰۰ ÷ ۲۸۳۹۸

مسئله ۱  ( ۵/۲  نمره)

      شرکت بهار طی سال ۱۳۸۳ مبلغ ۴۸۰۰۰ ریال سود خالص پس از مالیات کسب نموده است. هزینه بهره شرکت طی سال مزبور ۶۰۰۰ ریال و نرخ مالیات شرکت ۲۵% می باشد. ترازنامه شرکت در پایان سال ۱۳۸۳ بصورت زیر است:

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

وجه نقد                  ۵۰۰۰۰                حسابهای دریافتنی                ۲۴۰۰۰

حسابهای دریافتنی   ۸۰۰۰۰                پیش دریافت                         ۱۶۰۰۰

موجودی کالا   ۷۰۰۰۰                اوراق قرضه پرداختنی بلند مدت           ۶۰۰۰۰

زمین و ساختمان      ۱۴۰۰۰۰              سهام عادی                          ۲۰۰۰۰۰

ماشین آلات   ۶۰۰۰۰                سود انباشته و ذخایر              ۱۰۰۰۰۰

جمع دارائیها   ۴۰۰۰۰۰               جمع بدهیها و حقوق صاحبان سهام   ۴۰۰۰۰۰

مطلوبست محاسبه نسبت جاری، نسبت سریع (آنی)، نسبت بازده حقوق صاحبان سهام و نسبت توان پرداخت بهره.

۵ = (۱۶۰۰۰ + ۲۴۰۰۰) ÷ (۷۰۰۰۰ + ۸۰۰۰۰ + ۵۰۰۰۰ = نسبت جاری

۲۵/۳ = (۱۶۰۰۰ + ۲۴۰۰۰) ÷ (۸۰۰۰۰ + ۵۰۰۰۰ = نسبت آنی

۱۶% = ۳۰۰۰۰۰ ÷ ۴۸۰۰۰ = نسبت بازده حقوق صاحبان سهام

۶۷/۱۱% = ۳۰۰۰۰۰ ÷ (۶۰۰۰ + ۱۶۰۰۰ + ۴۸۰۰۰) = نسبت توان پرداخت بهره

مسئله  ۲  ( ۵/۲  نمره)

    شرکت شاهد قصد خرید تجهیزات جدیدی دارد. مبلغ سرمایه گذاری اولیه جهت خرید این تجهیزات ۸ میلیون ریال است و بکارگیری این تجهیزات موجب افزایش سالانه درآمدها به مبلغ ۳ میلیون ریال و افزایش هزینه ها بمبلغ ۱ میلیون ریال می شود. عمر مفید تجهیزات ۵ سال، ارزش اسقاط تجهیزات پس از ۵ سال صفر و روش استهلاک خط مستقیم می باشد. در صورتیکه نرخ مالیات ۲۵ درصد و نرخ هزینه سرمایه ۱۰ درصد باشد، خالص ارزش فعلی طرح را محاسبه کنید.

•جواب سئوال ۳: ۵/۲  نمره

•افزایش درآمد                             ۳۰۰۰۰۰۰

•افزایش هزینه                   (۱۰۰۰۰۰۰)

•هزینه استهلاک                 (۱۶۰۰۰۰۰)

•سود خالص قبل از مالیات   ۴۰۰۰۰۰

•مالیات (۲۵%)                            (۱۰۰۰۰۰)

•سود پس از مالیات            ۳۰۰۰۰۰

•خالص جریان نقدی سالانه     ۱۹۰۰۰۰۰ = ۳۰۰۰۰۰ + ۱۶۰۰۰۰۰

۷۹۰۸/۳ = ( ۵=n و ۱۰% = (i A / ‍P

۷۹۷۴۸۰ ـ = ۸۰۰۰۰۰۰ ـ (۷۹۰۸/۳ * ۱۹۰۰۰۰۰ )

درباره modiriat

از این مطلب بازدید فرمایید

۱۳۹۲۱۱۰۹۰۹۴۹۲۴۸۱۵۲۰۰۳۳۷۳_edited-1

افزایش سرمایه بنگاه های تولیدی تا سال ۹۶از مالیات معاف شد

معاون سازمان امور مالیاتی در بخشنامه جدیدی بر اساس آیین نامه اجرایی ماده (۱۷) قانون ...

One comment

  1. با سلام خدمت شما
    مرسی از سایت خوبتون.من یه سوال دارم که نمیتونم حلش کنم و واقعا بهم ریختم.پس فردا هم امتحان مالی ۱ دارم.مربوط به پیدا کردن ارزش فعلی قیمت سهام هست اما فقط نرخ رشد و سود دارم بدون بازده .اگر میشه کمکم کنید

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *